Resolva as seguintes equações diferenciais
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo aqui é EDO linear de 1.º ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Escrevemos a EDO na forma padrão
com
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a EDO por
fica
O lado esquerdo é a derivada do produto
, logo
Passo 4
Integramos em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral