Resolva as seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO linear de primeira ordem
, com
. Vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Para achar o fator integrante, reconhecemos que a equação está em forma
, com
. Então
Passo 3
Multiplicamos toda a equação original por
. Assim,
e o lado esquerdo é exatamente a derivada de
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Finalmente, isolamos
:
Resposta
y=\frac{x6}{4}+Cx2