Resolva as seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
que é uma EDO linear no formato
com
e
. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Passo 3
Reescrevendo, isolamos a derivada exata
Agora integramos em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Por fim, isolamos
:
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
onde
é uma constante arbitrária.