Resolva as seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
O conteúdo aqui é a integração direta de uma EDO de primeira ordem do tipo
. Vamos precisar usar separação de variáveis (aqui trivial) e uma substituição para integrar.
Passo 2
Como
, basta escrever
e integrar ambos os lados em relação a
.
Passo 3
Montamos a integral
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Fazemos a substituição
Passo 5
Substituindo na integral, temos
Voltando a
, isso é
.