Resolva as seguintes equações diferenciais:
g) y' = 1/(4x^2 + 1)

Passo 1

O enunciado nos pede para resolver a equação diferencial . Vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente de integração, para encontrar a função que satisfaz essa equação.

Passo 2

A equação diferencial dada é de primeira ordem e pode ser resolvida integrando ambos os lados em relação a . Isso porque representa a derivada de em relação a .

Passo 3

Vamos integrar ambos os lados da equação:
Para resolver essa integral, observamos que o denominador pode ser reescrito como . Sabemos que:
No nosso caso, . Aplicando a fórmula:

Resposta

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