Resolva as seguintes equações diferenciais:
g)
g)
Passo 1
O enunciado nos pede para resolver a equação diferencial
. Vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente de integração, para encontrar a função
que satisfaz essa equação.
Passo 2
A equação diferencial dada é de primeira ordem e pode ser resolvida integrando ambos os lados em relação a
. Isso porque
representa a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Vamos integrar ambos os lados da equação:
Para resolver essa integral, observamos que o denominador pode ser reescrito como
. Sabemos que:
No nosso caso,
. Aplicando a fórmula: