Resolva as seguintes equações diferenciais lineares homogêneas, explicitamente
.
para
.
Passo 1
Temos a equação diferencial de Euler–Cauchy
Para resolver, vamos usar a técnica de tentar uma solução do tipo
.
Passo 2
Assumindo
, obtemos
Substituindo na equação:
Logo a equação característica é
Passo 3
Simplificando a característica:
cuja solução é
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral tem a forma