Resolva as seguintes equações diferenciais lineares não-homogêneas
.
Passo 1
O enunciado pede a solução da equação diferencial linear de primeira ordem não-homogênea
O método envolve fator integrante para transformar o lado esquerdo num derivada exata.
Passo 2
Colocamos a EDO na forma padrão
onde
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a EDO por
obtemos
e o lado esquerdo é a derivada de
:
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Isolando
, multiplicamos por
:
Resposta
onde
é constante arbitrária.