Resolva as seguintes equações diferenciais lineares não-homogêneas
.
Passo 1
O enunciado apresenta uma equação diferencial linear de primeira ordem não-homogênea
O conteúdo é o método do fator integrante para equações do tipo
Passo 2
Identificamos
. Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja,
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Finalmente isolamos
: