Resolva as seguintes equações diferenciais pelo método do fator integrante:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
pelo método do fator integrante. Trata-se de uma EDO linear de primeira ordem na forma
Passo 2
Identificamos
O fator integrante é dado por
Passo 3
Multiplicamos a EDO por
:
O lado esquerdo é a derivada do produto
, pois
Logo obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, temos