Aqui usei que \int 1\,dy = y e \int \dfrac{1}{y}\,dy=\ln|y|. O valor absoluto em \ln|y| é obrigatório porque o logaritmo natural precisa de argumento positivo.
ou seja, 0=0. Logo y\equiv 0 é uma solução válida (ela não aparece na solução geral implícita por causa do \ln|y|).
y\equiv -7 não é solução porque, substituindo, ficaria -7\operatorname{sec}^{2}x =0, impossível.
Domínio: a solução implícita exige \cos x\neq0 (para \operatorname{sec}^2 e \tan estarem bem definidos) e, na forma obtida, \tan x\neq0 ou então lidar com pontos isolados; mas y\equiv0 cobre o caso em que fizemos divisão por y.