Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
Trata-se de uma equação linear da forma
. Vamos usar fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Colocamos na forma padrão
O fator integrante é
Multiplicando toda a equação por
, obtemos
O lado esquerdo é exatamente a derivada
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Isso dá
onde
é constante de integração.
Passo 4
Isolando
e aplicando a condição
:
Em
temos
logo
.