Resolva as seguintes equações para encontrar os números reais
e
.
Passo 1
O enunciado dá a equação entre números complexos
e pede os reais
e
. O conteúdo é manipular números complexos, expandir produtos e igualar partes real e imaginária.
Passo 2
Calculamos o lado esquerdo:
Passo 3
Calculamos o lado direito:
Passo 4
Igualamos partes real e imaginária:
Da primeira equação vem
. Da segunda, rearranjando,
, isto é
.
Passo 5
Resolvendo o sistema: de
obtém-se
. Substituindo em
:
logo
e
. Então
.