Resolva as seguintes equações para encontrar os números reais
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os reais
e
tais que
O conteúdo envolve operações com números complexos: divisão por conjugado, elevação ao quadrado e inversão de um número complexo.
Passo 2
Calcular
multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 3
Elevar ao quadrado o resultado do passo anterior:
Passo 4
Substituir na equação original:
e isolar
:
Passo 5
Inverter ambos os lados para obter
:
Passo 6
Igualar partes real e imaginária: