Resolva as seguintes equações exponenciais.
b) 3^{2 x-5}=27

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
3^{2x-5}=27.
O conteúdo aqui é solução de equações onde as duas potências têm a mesma base.

Passo 2

Observamos que 27 pode ser escrito como potência de base 3, pois
27 = 3^3.
Assim a equação fica
3^{2x-5} = 3^3.

Passo 3

Como as bases são iguais e a função exponencial de base maior que 1 é injetora, podemos igualar os expoentes:
2x - 5 = 3.

Passo 4

Agora basta resolver a equação linear em x:
2x = 3 + 5 = 8 \qquad\Longrightarrow\qquad x = \frac{8}{2} = 4.

Resposta

x = 4

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