Resolva as seguintes equações exponenciais.
a) 2^{x+1}=64

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2^{x+1} = 64
Aqui o conteúdo é manipular potências de mesma base. Vamos usar que, se a^m = a^n com a>0, então m=n.

Passo 2

Reconhecemos que o lado direito pode ser escrito como potência de base 2. De fato,
64 = 2^6.

Passo 3

Substituindo na equação, fica
2^{x+1} = 2^6.
Pelo princípio das potências de mesma base, igualamos os expoentes:
x+1 = 6.

Passo 4

Isolando x, obtemos
x = 6 - 1 = 5.

Resposta

x = 5.

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