Resolva as seguintes equações exponenciais:
f) 7^4 x+3=49

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
7^4x+3 = 49
Esse é um problema de equações exponenciais, em que há uma incógnita no expoente. Para resolvê-lo vamos usar a propriedade de que, para a>0 e aneq1,
a^u = a^v Longrightarrow u = v

Passo 2

Observamos que 49 pode ser reescrito em base 7, pois
49 = 7^2
Substituindo na equação original, temos
7^4x+3 = 7^2

Passo 3

Como a função exponencial de base 7 é injetora, podemos igualar os expoentes:
4x + 3 = 2
Agora basta resolver essa equação linear em x:
4x = 2 - 3 = -1
x = -14

Resposta

x = -14

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