Resolva as seguintes equações exponenciais:
g) 81^x+2=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
81^x+2 = 1
Aqui o conteúdo principal é equações do tipo a^u=1, sabendo que, para a>0 e aneq1, só temos a^u=1 quando u=0.

Passo 2

Reescrevemos a base 81 em termos de potências de 3:
81 = 3^4
Logo,
81^x+2 = (3^4)^x+2 = 3^4(x+2)

Passo 3

Aplicando a propriedade de que 3^y=1 implica y=0, temos
4(x+2) = 0
Resolvendo para x:
x+2 = 0 Longrightarrow x = -2

Resposta

-2

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