Resolva as seguintes equações exponenciais:
s) 2^4 x-22^3 x+5=12

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2^4x-22^3x+5 = 12
O conteúdo principal é o uso da regra de potências a^ma^n=a^m-n e a injetividade da função exponencial de base 2.

Passo 2

Aplicamos a regra de divisão de potências na expressão à esquerda:
2^4x-22^3x+5 =2^(4x-2)-(3x+5) =2^4x-2-3x-5 =2^x-7
Então a equação fica
2^x-7 = 12

Passo 3

Reescrevemos o lado direito também como potência de base 2:
12 = 2^-1,
logo
2^x-7 = 2^-1

Passo 4

Como a função exponencial de base 2 é injetiva, igualamos os expoentes:
x - 7 = -1
Resolvendo esta equação linear obtemos
x = 6

Resposta

A solução da equação é x=6.

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