Resolva as seguintes equaçōes exponenciais
5^{7 x-4}=125

Passo 1

O enunciado nos dá a equação exponencial
5^{7x-4}=125
O conteúdo aqui é equações exponenciais de base fixa. Vamos usar a propriedade de injetividade da função a^t (com a>0 e a\neq1), que garante que, se a^u=a^v, então necessariamente u=v.

Passo 2

Observamos que
125 = 5^3
Logo a equação fica
5^{7x-4}=5^3
Pela injetividade, igualamos expoentes:
7x-4 = 3
Somando 4 em ambos os lados:
7x = 7
Dividindo por 7:
x = 1

Resposta

x = 1

Exercícios relacionados