Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
O conteúdo utilizado será o das equações exponenciais com a mesma base e a propriedade de que, se
,
, então
Para aplicar isso, vamos reescrever ambas as potências com a mesma base.
Passo 2
Observe que
e
. Substituindo na equação original, obtemos
Pela propriedade das potências
, isso vira
Passo 3
Como a base
é comum e diferente de
e
, podemos igualar os expoentes:
Passo 4
Desenvolvendo ambos os lados, temos
e, passando tudo para um lado, fica
É uma equação quadrática, cujo discriminante é
Passo 5
Usando a fórmula de Bhaskara,
Assim, as soluções são
Resposta
As soluções da equação são
e
.