Resolva as seguintes equações exponenciais.
e) 2.3^{x+1}+15=501

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2\cdot 3^{x+1} + 15 = 501
O conteúdo aqui é manipular expoentes e, se necessário, usar logaritmos, mas como conseguiremos igualar potências de mesma base, basta usar propriedades de exponenciação.

Passo 2

Subtraímos 15 de ambos os lados para isolar o termo exponencial:
2\cdot 3^{x+1} = 501 - 15 = 486.

Passo 3

Dividimos ambos os lados por 2:
3^{x+1} = \frac{486}{2} = 243.

Passo 4

Observamos que 243 é potência de 3, pois
243 = 3^5.
Como a base 3 é a mesma, podemos igualar os expoentes:
x + 1 = 5.

Passo 5

Isolamos x:
x = 5 - 1 = 4.

Resposta

x = 4

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