Resolva as seguintes equações exponenciais:
8^x+6=raiz[3]4^2 x-1

Passo 1

O enunciado pede resolver a equação exponencial 8^x+6=raiz[3]4^2x-1. O conteúdo aqui é equações exponenciais e vamos usar propriedades de potências (potência de potência) e mudança de base para reescrever tudo na mesma base.

Passo 2

Observando que 8 e 4 são potências de 2, reescrevemos cada lado:
8^x+6=(2^3)^x+6=2^3x+18
raiz[3]4^2x-1=(4^2x-1)^1/3=(2^2)^2x-13=2^4x-23

Passo 3

Agora temos
2^3x+18=2^4x-23
Como as bases são iguais, igualamos os expoentes:
3x+18=4x-23
Multiplicando ambos os lados por 3 e isolando termos de x, chegamos a
5x=-56

Resposta

x=-565

Exercícios relacionados