Resolva as seguintes equações:
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial com módulo
Conteúdo: equações exponenciais e valor absoluto
Vamos precisar usar substituição para transformar em equação quadrática.
Conteúdo: equações exponenciais e valor absoluto
Vamos precisar usar substituição para transformar em equação quadrática.
Passo 2
Escrevemos a equação dada em forma mais clara:
Note que
, mas fica mais simples usar uma substituição direta.
Fazendo a substituição , com
, a equação vira uma quadrática em
:
Fazendo a substituição
Resolvendo essa quadrática (pela fórmula de Bhaskara ou fatorando), temos as raízes
Passo 3
Voltando à variável original: temos dois casos:
- Se
, então ⇒ ⇒ . - Se
, então ⇒ ⇒ ou .
Passo 4
Reunindo todas as soluções obtidas para
:
As soluções da equação são os valores .
As soluções da equação são os valores
Resposta
x \in {-1,,0,,1}