Resolva as seguintes equações:
\frac{p+1}{p-1}=\frac{3}{4}

Passo 1

O enunciado nos pede para resolver a equação racional
\frac{p+1}{p-1} = \frac{3}{4}
O conteúdo envolvido é resolução de proporção por meio de “cross-multiplication” e atenção ao domínio da expressão (denominador não pode ser zero).

Passo 2

Determinar o domínio da equação, isto é, garantir que o denominador não se anule:
p - 1 \neq 0
Logo,
p \neq 1.

Passo 3

Aplicar a propriedade fundamental da proporção (multiplicar em cruz):
4\,(p+1) = 3\,(p-1).
Expandindo os dois lados:
4p + 4 = 3p - 3.
Isolando p:
4p - 3p = -3 - 4
p = -7.

Passo 4

Verificar se a solução viola o domínio:
p = -7 \neq 1,
logo é válida.

Resposta

p = -7

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