Resolva as seguintes equações:
\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}=1

Passo 1

O enunciado apresenta a equação
\frac{x - 1}{2} \;-\;\frac{x - 2}{3} \;=\; 1
O conteúdo aqui é resolução de equação do 1º grau com frações. Para resolver, vamos limpar os denominadores multiplicando ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum (MMC) deles.

Passo 2

Os denominadores são 2 e 3, cujo MMC é 6. Multiplicando toda a equação por 6, obtemos:
6\cdot\frac{x - 1}{2}\;-\;6\cdot\frac{x - 2}{3}\;=\;6\cdot 1
Que simplifica para
3(x - 1)\;-\;2(x - 2)\;=\;6.

Passo 3

Agora expandimos os parênteses e agrupamos termos semelhantes:
3x - 3 \;-\;\bigl(2x - 4\bigr)\;=\;6
3x - 3 - 2x + 4 \;=\;6
(3x - 2x) + (-3 + 4) \;=\;6
x + 1 \;=\;6.

Passo 4

Isolando x, subtraímos 1 de ambos os lados:
x = 6 - 1
x = 5.

Resposta

\;x = 5

Exercícios relacionados