Resolva as seguintes equações:
\frac{2}{y}=\frac{3}{y+1}

Passo 1

O enunciado nos dá a equação racional
\frac{2}{y} = \frac{3}{y+1}
O conteúdo aqui é resolução de equação fracionária, usando produto cruzado e checando o domínio (precisamos ter y\neq 0 e y\neq -1).

Passo 2

Para eliminar as frações, multiplicamos ambos os lados por y(y+1), obtendo
2(y+1) = 3y.
Expandindo e isolando y:
2y + 2 = 3y \quad\Longrightarrow\quad 2 = 3y - 2y \quad\Longrightarrow\quad y = 2.

Passo 3

Verificamos o domínio: como y=2 não é 0 nem -1, a solução é válida.

Resposta

y = 2

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