Resolva as seguintes equações:
\frac{y}{3}-\frac{3 y-7}{5}=\frac{y-2}{6}

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
\frac{y}{3} \;-\;\frac{3y-7}{5} \;=\;\frac{y-2}{6}
É uma equação do 1º grau com termos fracionários. Para resolver, vamos eliminar as frações usando o mínimo múltiplo comum (mmc) dos denominadores.

Passo 2

Os denominadores são 3, 5 e 6. O mmc é 30. Multiplicamos toda a equação por 30:
30\!\left(\frac{y}{3} - \frac{3y-7}{5}\right) \;=\;30\cdot\frac{y-2}{6}.
Distribuindo essa multiplicação, obtemos
10y - 6\,(3y-7) \;=\;5\,(y-2).

Passo 3

Agora expandimos os produtos em cada membro:
10y - \bigl(18y - 42\bigr) \;=\;5y - 10.
Aplicando o sinal:
10y - 18y + 42 \;=\;5y - 10.

Passo 4

Agrupamos os termos com y de um lado e as constantes do outro:
-8y + 42 = 5y - 10
-8y - 5y = -10 - 42
-13y = -52.

Passo 5

Dividimos ambos os lados por -13 para isolar y:
y = \frac{-52}{-13} = 4.

Resposta

y = 4

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