Resolva as seguintes equações:
\frac{x+3}{4}-\frac{x-1}{5}=\frac{2 x-1}{10}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação com frações
\frac{x+3}{4} \;-\;\frac{x-1}{5} \;=\;\frac{2x-1}{10}
O conteúdo envolvido é resolução de equação linear com frações, e vamos precisar eliminar denominadores, expandir, combinar termos e isolar x.

Passo 2

Multiplicar ambos os lados de
\frac{x+3}{4} - \frac{x-1}{5} = \frac{2x-1}{10}
por 20 (mínimo múltiplo comum de 4, 5 e 10) para eliminar as frações:
20\cdot\frac{x+3}{4} - 20\cdot\frac{x-1}{5} = 20\cdot\frac{2x-1}{10}
5(x+3) - 4(x-1) = 2(2x-1)

Passo 3

Expandir os parênteses e combinar termos semelhantes:
5x + 15 - 4x + 4 = 4x - 2
x + 19 = 4x - 2

Passo 4

Isolar x:
x - 4x = -2 - 19
-3x = -21
x = 7

Resposta

x = 7

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