Resolva as seguintes equações ou inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
O conteúdo envolvido é manipulação de potências de base 2 e uso de substituição para reduzir a equação a uma quadrática.
Passo 2
Usamos a propriedade
Logo a equação fica
Passo 3
Fazemos a substituição
. Então
e a equação vira
Multiplicando por
, obtemos a quadrática
Passo 4
Resolvendo
pelo discriminante
, temos
portanto
Passo 5
Voltando à variável
pela relação
:
- Se
, então . - Se
, então .
Resposta
As soluções da equação são
e
.