Resolva as seguintes equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo que vamos usar é a forma trigonométrica (polar) dos números complexos para extrair raízes de um número na forma
.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
Em forma polar,
pode ser escrito como
pois o módulo é
e o argumento principal de
é
, podendo adicionar
.
Passo 3
Seja
. Então
Igualando módulos e argumentos, temos
e
Passo 4
Para
obtemos os quatro ângulos:
Logo as soluções são
Convertendo para a forma
, isso dá: