Resolva as seguintes equações modulares:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação modular
. Aqui, estamos lidando com equações envolvendo valores absolutos. Para resolver, precisamos identificar os pontos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal e dividir a resolução em intervalos baseados nesses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os pontos críticos onde
e
:
Esses pontos dividem a reta real em três intervalos:
Passo 3
Vamos resolver a equação em cada intervalo:
Intervalo 1:
Substituindo na equação:
Como
, é uma solução válida.
Passo 4
Intervalo 2:
Substituindo na equação:
Como
, não pertence a este intervalo. Então, sem solução aqui.
Passo 5
Intervalo 3:
Substituindo na equação:
Como
, não pertence a este intervalo. Sem solução aqui também.
Resposta
A única solução da equação é
.