Resolva as seguintes equações modulares:
Passo 1
Vamos lá! Temos a equação modular
. Isso faz parte da matéria de equações modulares, que envolve trabalhar com valores absolutos. Para resolver essa equação, vamos precisar entender o que significa o valor absoluto e como desmembrar a equação para encontrar os valores de
.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que o valor absoluto de uma expressão,
, é igual a
se e somente se
ou
. Isso significa que quando temos
, podemos separar a equação em duas situações diferentes.
Passo 3
Aplicando essa ideia à nossa equação, temos duas possibilidades:
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente para encontrar os valores de
.
Passo 4
Resolvendo a primeira equação:
Primeiro, vamos somar 2 em ambos os lados para isolar o termo com
:
Agora, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar
:
Passo 5
Resolvendo a segunda equação:
Assim como antes, somamos 2 em ambos os lados:
Dividindo por 5 para isolar
:
Resposta
As soluções da equação
são
e
.