Resolva as seguintes equações:
|5 x+8|=|4 x+10|

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação modular
|5x+8| = |4x+10|
que é uma equação do tipo “módulo igual a módulo”. Para isso, vamos usar a propriedade
|A| = |B| Long<=ftrightarrow A = Bou A = -,B

Passo 2

Aplicando a propriedade acima com A = 5x+8 e B = 4x+10, obtemos duas possibilidades:
5x + 8 = 4x + 10
ou
5x + 8 = -(4x + 10)

Passo 3

Resolvendo a primeira possibilidade
5x + 8 = 4x + 10
subtraindo 4x de ambos os lados e subtraindo 8, fica
x = 2

Passo 4

Resolvendo a segunda possibilidade
5x + 8 = -4x - 10
somando 4x aos dois lados e subtraindo 8, fica
9x = -18 Longrightarrow x = -2

Passo 5

Verificamos rapidamente na equação original que ,x=2 e ,x=-2 satisfazem
|5x+8| = |4x+10|.

Resposta

,x = -2 ou ,x = 2

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