Resolva as seguintes equações:
|x-2|=|x+3|

Passo 1

Temos a equação lvert x - 2rvert = lvert x + 3rvert. Como ambas as expressões são não negativas, podemos elevar ao quadrado sem alterar as soluções, transformando-a numa equação polinomial.

Passo 2

Elevando ao quadrado:
(x - 2)^2 = (x + 3)^2

Passo 3

Expandindo e simplificando:
x^2 - 4x + 4 = x^2 + 6x + 9
Cancelamos x^2 e agrupamos termos:
-4x + 4 = 6x + 9 Longrightarrow -10x = 5

Passo 4

Dividindo ambos os lados por -10:
x = -12

Resposta

x = -tfrac12

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