Resolva as seguintes equações:
x^2-3|x|-4=0

Passo 1

Estamos resolvendo a equação ,x^2-3|x|-4=0. O conteúdo aqui é equação com valor absoluto. A ideia é usar a substituição ,t=|x|, que transforma o problema numa quadrática em t.

Passo 2

Fazendo ,t=|x|>=0, a equação original vira
t^2-3t-4=0

Passo 3

Para resolver essa quadrática, calculamos o discriminante:
De<a = (-3)^2 - 4cdot 1cdot(-4) = 9 + 16 = 25
Então
t = 3 pm raiz252 = 3 pm 52,
o que dá t=4 ou t=-1. Como ,t=|x|>=0, descartamos t=-1 e mantemos t=4.

Passo 4

Voltando para x, temos
|x|=4 Longrightarrow x=4ou x=-4

Resposta

x=-4,4

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