Resolva as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo aqui é manipulação de valor absoluto e de raiz quadrada de quadrado. Vamos usar que
e depois resolver tudo de forma piecewise, separando os casos conforme o sinal de
e de
.
Passo 2
Usamos a identidade
Assim a equação vira
Passo 3
Precisamos dividir em intervalos definidos pelos pontos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal, ou seja,
e
. Os intervalos são:
Passo 4
Analisamos cada intervalo, substituindo os sinais:
-
Para
:
e . A equação fica Masnão pertence a . Logo sem solução aqui. -
Para
:
e . A equação é Eestá em , então é solução válida. -
Para
:
e . A equação passa a ser que não cabe em. Não há soluções neste intervalo.
Passo 5
O único valor que sobreviveu à checagem de intervalo é