Resolva as seguintes equações trigonométricas
tg 3 x=1.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica tan 3x = 1. O conteúdo envolve usar a solução geral de tantheta = 1 e a periodicidade da tangente, que é pi.

Passo 2

Sabendo que
tantheta = 1 Longrightarrow theta = pi4 + kpi, kinZ,
fazemos theta = 3x. Assim,
3x = pi4 + kpi, kinZ

Passo 3

Isolando x ao dividir por 3, obtemos
x = pi12 + kpi3, kinZ

Resposta

x = dfracpi12 + dfrackpi3,;kinZ

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