Resolva as seguintes equações utilizando o método da soma e do produto.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para usar o método da soma e do produto, que serve para fatorar um polinômio quadrático encontrando dois números cuja soma é o coeficiente de
e cujo produto é o termo independente.
Passo 2
Expandindo e colocando em forma padrão, temos
Passo 3
Na forma
identificamos
e
. Pelo método da soma e do produto buscamos dois números
e
tais que
Passo 4
Os números que satisfazem
e
são
e
, pois
Passo 5
Fatoramos o polinômio usando esses
e
:
Passo 6
Para que
é necessário que
portanto as soluções são
Resposta
As raízes da equação são
e
.