Resolva as seguintes equações:
5(1-x)-2 x+1=-3(2+x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O exercício é: 5(1 - x) - 2x + 1 = -3(2 + x). A matéria aqui é sobre equações lineares. Vamos precisar distribuir os números dentro dos parênteses, combinar termos semelhantes e isolar a variável x para encontrar seu valor.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir os números que estão multiplicando os parênteses. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo número que está fora.
5(1 - x) = 5 times 1 - 5 times x = 5 - 5x
-3(2 + x) = -3 times 2 - 3 times x = -6 - 3x

Passo 3

Agora, substituímos essas distribuições na equação original:
5 - 5x - 2x + 1 = -6 - 3x

Passo 4

Vamos combinar os termos semelhantes do lado esquerdo da equação. Os termos que contêm x são -5x e -2x, e os termos constantes são 5 e 1:
(-5x - 2x) + (5 + 1) = -7x + 6
Então, a equação fica:
-7x + 6 = -6 - 3x

Passo 5

Agora, queremos isolar o x. Para isso, vamos mover todos os termos com x para um lado e os termos constantes para o outro. Vamos adicionar 7x em ambos os lados para eliminar o -7x do lado esquerdo:
-7x + 6 + 7x = -6 - 3x + 7x
6 = -6 + 4x

Passo 6

Em seguida, vamos mover o -6 para o outro lado da equação, adicionando 6 em ambos os lados:
6 + 6 = 4x
12 = 4x

Passo 7

Por fim, vamos dividir ambos os lados por 4 para encontrar o valor de x:
x = 124 = 3

Resposta

O valor de x que resolve a equação é x = 3.

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