Resolva as seguintes equaテァテオes diferenciais de Euler.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler
Esse tipo de equação admite a substituição característica
, que transforma a EDO numa equação algébrica para o expoente
.
Passo 2
Supondo
, temos
Substituindo na EDO,
Isso gera a equação indicial
Passo 3
Resolvendo
achamos as raízes
Como são duas raízes distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitrárias.