Resolva os seguintes exercícios, determinando o quociente
e o resto
:
Divida
por
.
Divida
Passo 1
Temos o polinômio dividendo
e o polinômio divisor
. O conteúdo é divisão polinomial, que consiste em, a cada passo, dividir o termo de maior grau do resto atual pelo termo de maior grau do divisor, multiplicar o divisor pelo quociente parcial obtido e subtrair para renovar o resto.
Passo 2
Olhar os termos de maior grau: dividimos
(de
) por
(de
), obtendo
. Agora multiplicamos e subtraímos:
Subtraindo de
temos resto parcial
E trazendo os termos seguintes, o novo polinômio é
.
Passo 3
Com o polinômio
, dividimos
por
, obtendo
. Multiplicamos e subtraímos:
Subtraindo do resto atual, fica
Trazendo o
, obtemos
.
Passo 4
Agora dividimos
por
, dando
. Multiplicamos e subtraímos:
Subtraindo, o resto vira
E trazendo o
, ficou
.
Passo 5
Finalmente dividimos
por
, resultando em
. Multiplicamos e subtraímos pela última vez:
Subtraindo de
, obtemos o resto
Como o grau desse resto (1) é menor que o grau de
(2), a divisão termina aqui.