Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso é uma inequação polinomial de segundo grau em
. Para resolver, vamos identificar as raízes do polinômio e fazer um estudo de sinais.
Passo 2
Definimos
As raízes de
vêm dos fatores
e
:
Esses valores dividem a reta real em três regiões:
,
e
.
Passo 3
Vamos analisar o sinal de
em cada região, observando os sinais de
e de
:
-
Para
:
é negativo, é negativo.
Entãoe . -
Para
:
é negativo, é positivo.
Entãoe . -
Para
:
é positivo, é positivo.
Entãoe .
Portanto,
somente quando
.