Resolva as seguintes inequações:
-x raizx+3<0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
-xraizx+3<0
O conteúdo envolvido é inequações com expressão radical. Vamos primeiro determinar o domínio onde a raiz quadrada está definida e depois analisar o sinal do produto.

Passo 2

Para que raizx+3 seja real, é necessário
x+3>=0Longrightarrow x>= -3
No ponto x=-3, a raiz vale zero: raiz-3+3=0.

Passo 3

Queremos -xraizx+3<0. Note que raizx+3>=0 para todo x>=-3. Logo o sinal do produto depende apenas de -x.
  1. Se x>-3, então raizx+3>0 e podemos dividir a inequação por esse fator positivo sem mudar o sentido:
-,x<0Long<=ftrightarrow x>0
  1. Se x=-3, o produto é
-(-3)cdot0=0,
que não satisfaz a inequação estrita.

Resposta

(0,infty)

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