Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo é análise de sinais de um produto de fatores, sabendo que uma raiz de multiplicidade par não inverte o sinal. Vamos identificar as raízes e suas multiplicidades para montar o quadro de sinais.
Passo 2
Identificamos os zeros de cada fator:
-
em , com multiplicidade (par). -
em , com multiplicidade (ímpar).
Passo 3
Montamos os intervalos críticos em
e
e analisamos o sinal de cada fator:
- Para
:
mas (exponencial par) e .
Logo o produto é. - Para
:
e , então o produto é . - Para
:
e , então o produto é .
Nos pontos
e
o produto é zero, não satisfazendo “
>0”.
Passo 4
Concluímos que a inequação só é satisfeita quando
.