Resolva, em
, as seguintes inequações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos trabalhando com inequações do segundo grau, que envolvem multiplicação de expressões lineares. Para resolver, vamos precisar entender onde o produto desses dois termos é maior ou igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os pontos críticos, ou seja, os valores de
que fazem cada fator igual a zero:
Então, os pontos críticos são
e
.
Passo 3
Esses pontos dividem a reta numérica em três intervalos:
Vamos analisar o sinal do produto
em cada intervalo.
Passo 4
Intervalo 1:
Escolha um valor, por exemplo,
.
Então, o produto é positivo nesse intervalo.
Passo 5
Intervalo 2:
Escolha um valor, por exemplo,
.
Então, o produto é negativo nesse intervalo.
Passo 6
Intervalo 3:
Escolha um valor, por exemplo,
.
Então, o produto é positivo nesse intervalo.
Passo 7
Agora, lembrando que a inequação é maior ou igual a zero, ou seja, queremos onde o produto é positivo ou zero. Além dos intervalos onde o produto é positivo, incluímos os pontos onde ele é zero.
Resposta
A solução da inequação é: