Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo envolve inequações de frações, onde precisamos analisar separadamente o sinal do numerador e do denominador. Vamos identificar os pontos críticos e montar um quadro de sinais.
Passo 2
Determinar os zeros de numerador e denominador. O numerador anula em
e o denominador anula em
Note que em
a expressão não está definida.
Passo 3
Analisamos o sinal da fração em cada intervalo determinado por
,
,
,
:
1. Para , temos
e
, logo a fração é negativa.
2. Para , temos
e
, logo a fração é positiva.
3. Para , temos
e
, logo a fração é negativa.
Queremos os intervalos onde a fração é negativa.
1. Para
2. Para
3. Para
Queremos os intervalos onde a fração é negativa.
Passo 4
Como a inequação é estrita, não incluímos os pontos onde a fração vale zero (
) nem onde ela é indefinida (
). Logo, a solução é