Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso é uma inequação quadrática; a estratégia é encontrar as raízes da função associada
e depois analisar o sinal de
em cada intervalo determinado por essas raízes.
Passo 2
Encontramos as raízes resolvendo
Fatorando, temos
logo as soluções são
Passo 3
Para facilitar a análise de sinal, multiplicamos ambos os lados da inequação por
, o que inverte o sinal da desigualdade:
Fatorando esse lado, obtemos
Passo 4
O produto
é não negativo quando ambos fatores têm sinal igual. Há duas possibilidades:
- Ambos não negativos:
o que reduz a
.
- Ambos não positivos:
o que reduz a
.
Combinando, a solução da inequação original é