Resolva, em
, as seguintes inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação exponencial
Aqui o conteúdo é inequação com base
, então podemos usar que a função
é crescente e compara-se diretamente os expoentes.
Passo 2
Escrevendo
como potência de
, temos
. Assim a inequação fica
Como a base
é maior que 1, isso equivale a
Passo 3
Reescrevendo a desigualdade quadrática, obtemos
Multiplicando ambos os lados por
(o que inverte o sinal da desigualdade), dá
Passo 4
Analisamos o discriminante da parábola
:
Como o coeficiente de
é positivo e
, temos
para todo
. Logo não há ponto em que
.
Resposta
A inequação não admite solução real. Portanto