Resolva os sistemas abaixo usando Gauss Seidel. Faça os cálculos até a terceira iteração
, considerando
.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede a aproximação pelo método de Gauss–Seidel até a terceira iteração, a partir do palpite inicial
.
Passo 2
No Gauss–Seidel atualizamos sucessivamente
x , depois
y e depois
z , usando sempre os valores mais recentes. As fórmulas de iteração são:
Passo 3
Iteração 1 (substituindo
(x^(0),y^(0),z^(0))=(0,0,0) ):
Passo 4
Iteração 2 (usando
(x^(1),y^(1),z^(1))=(0,5,0,45,1,52) ):
Passo 5
Iteração 3 (usando
(x^(2),y^(2),z^(2))=(-0,485,0,8525,1,556) ):