Resolva os sistemas abaixo usando Gauss Seidel. Faça os cálculos até a terceira iteração
, considerando
.
Passo 1
O enunciado pede resolver o sistema
usando o método de Gauss–Seidel até a terceira iteração, a partir da aproximação inicial
x^(0)=(0,0,0) .
Passo 2
Isolamos cada variável para obter as fórmulas de atualização:
Passo 3
Primeira iteração (
k=0to1 ), com
(x^(0),y^(0),z^(0))=(0,0,0) :
Passo 4
Segunda iteração (
k=1to2 ), usando
(x^(1),y^(1),z^(1))=(3,2,0,6) :
Passo 5
Terceira iteração (
k=2to3 ), usando
(x^(2),y^(2),z^(2))=(-0,4,-4,5,-0,02) :